座標平面上に、3点A(0,a)、B(0,b)、P(x,0)がある。(a>b>0)。x>0のとき、tan角APBを最大にするxの値をaとbを用いて表せ
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角APB=θ
0<θ<π/2
だから
最大となるのは3点を通る円の半径が最小のとき
ABを通りx軸に接する
中心はABの垂直二等分線
y=(a+b)/2
上だから
半径=(a+b)/2のとき
x^2={(a+b)/2}^2-{(a-b)/2}^2=ab
x=√(ab)